几个数的和，再用它们的个数去除，就得到这几个数的平均数．与平均数有关的问题叫做平均数问题．解答平均数问题的基本公式是

　　平均数=总数 总份数

　　总份数=总数 平均数

　　总数=平均数 总份数

　　例1 小宁在期末考试时，语文、数学、英语三科平均分数是93分，语文、数学平均90.5分，数学、英语平均97分．问他的三科成绩各是多少？

　　分析：已知三科的平均分数是93分，那么这三科的总分数为93 3=279分，由语文、数学平均90.5分，则知这两科的总分数为90.5 2=181分，用三科的总分数减去这两科的总分数279-181=98分，即为英语的分数；同样，再由数学、英语平均97分，知道这两科的总分数为97 2=194分，用三科的总分数减去这两科的总分数279-194=85分，即为语文的分数；最后用三科的总分数减去语文、英语的分数就得到数学的分数．

　　例2 甲、乙、丙三个学生各拿出相同的钱买相同的画片，买来之后，甲、乙两人都比丙各多买了9张画片，因此他俩分别给了丙0.6元，问每张画片多少钱？

　　分析：三人拿出相同的钱买相同的画片，应该买来同样多的画片，但是甲、乙确比丙各多买了9张，一共多买了9 2=18张，如果把这18张平均分配，每人应得18 3=6张，甲、乙应分别给丙3张就行了．但实际上，甲、乙两人各自给丙0.6元，这0.6元就是3张画片的钱数，于是求出每张画片的价钱．

　　例4 商店里购进同样钱数的甲、乙两种糖果．已知甲种糖果每千克12元，乙种糖果每千克8元．现将这两种糖果混在一起成为什锦糖，问这种什锦糖每千克的成本是多少元？

　　分析：甲、乙两种糖果的总价和总重量都不确定，因此无法确定什锦糖的总价和总重量．但这种什锦糖中含有的这两种糖果的价钱相同，重量不同，所以，如果能确定什锦糖中甲、乙两种糖的重量比值，就可以求出这种什锦糖的成本．假如我们取出一部分什锦糖，其中含甲、乙两种糖果的价钱相同，均为24（12与8的最小公倍数）元，那么24元可购得甲种糖24 12=2千克，乙种糖果24 8=3千克，也就是说，48元可购得这种什锦糖3＋2=5千克，因此这种什锦糖的成本就可以求出来了．

　　解：（1）12与8的最小公倍数

　　4 3 2=24

　　（2）价值48元的什锦糖中含有甲、乙两糖果的重量

　　甲种糖果 24 12=2（千克）

　　乙种糖果 24 8=3（千克）

　　（3）每千克什锦糖的成本

　　48 （3＋2）=9.6（元）

　　答：这种什锦糖每千克的成本是9.6元．

　　1．期中考试结束后，统计出甲、乙两人的平均分数是360分，乙、丙两人的平均分数是310分，丙、甲两人的平均分数是330分，求甲、乙、丙三人各得多少分？

　　2．小丽期末考试中语文、数学、英语、自然常识四科平均分数是89分，其中语文比数学少4分，数学比英语多5分，英语比自然常识少6分，问这四科成绩各是多少分？

　　3．A、B、C三个学生各拿出相同的钱买同样的铅笔．结果A、B两个学生比C各多买了3根铅笔，因此他俩又分别给了C0.25元，问每根铅笔的价钱是多少元？

　　4．有一商店出售一种由同样钱数的甲、乙两种茶叶混合的茶，其中甲种茶叶每50克6元，乙种茶叶每50克4元，问这种混合茶叶每50克成本是多少元？

　　5．某次数学竞赛原定一等奖6人，二等奖12人，现在将一等奖中最后3人调整为二等奖，这样得二等奖的学生平均分提高了1分，得一等奖的学生平均分提高了4分，那么原来一等奖的平均分比二等奖的平均分高多少分？

　　答案仅供参考：

　　1．甲、乙、丙三人分数分别为380分、340分、280分．

　　2．以英语分数为基准数．自然常识比英语多6分，数学比英语多5分，语文比英语多5―4=1分．英语分数为

　　〔89 4－（5-4）-5-6〕 4=86（分）．

　　这样可分别求出语文87分，数学91分，自然常识92分．

　　3．0.25 （3―3 2 3）=0.25（元）．

　　4．6与4的最小公倍数是12．

　　价值12元的混合茶中含甲种茶叶12 6=2，含乙种茶叶12 4=3；每50克混合茶成本12 2 （2+3）=4.8元．

　　5．如图2―1’，一等奖平均分数提高了4分，共提高了4 3=12分，即阴影ABCD的面积；二等奖平均分提高了1分，共提高了1 15=15分，即阴影JGHI的面积；这两项加起来共提高了12＋15=27分，这27分是一等奖中最后3人调整为二等奖的平均分数下降的总和，也就是阴影DEKI的面积．所以原来一等奖比二等奖的平均分数高27 3=9分．

　　练习

　　1：五（1）班第一小组7个同学测量身高，有两个同学的身高都是153厘米，有一个同学的身高是152厘米，有两个同学的身高是149厘米，还有两个同学的身高是147厘米。这个小组同学的平均身高是多少厘米？（两种方法）

　　2：某小组8人在一次数学竞赛中有2人分别得到72分，有3人分别得到了79分，有3人分别得了73分，这个小组同学得平均成绩是多少?

　　3。甲、乙两地相距60千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行20千米。到达乙地后，又从乙地沿原路返回甲地，每小时行30千米。这辆车往返甲、乙两地得平均速度是多少？

　　4：在一次登山活动中，小李上山是，每分走50米，18分到达山顶，然后他按原路下山，每分走75米。小李上山、下山得平均速度是多少？

　　5：一辆汽车以每小时100千米得速度从甲地开往乙地，到达乙地后又以每小时150千米得速度从乙地开回甲地。这辆汽车往返得平均速度是多少？

　　6：一辆汽车以每小时90千米得速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地，这辆汽车往返的平均速度是多少？

　　7、某人第一次考试得93分，第二、第三次得91分，第四、第五次得95分，五次平均得多少分？（两种方法）

　　8、某人从甲地去乙地，去是每小时行20千米，3小时到达，返回每小时行30千米，求他往返一次的平均速度。

　　9、果品店把每千克4原的酥糖5千克、每千克6元的水果糖2千克、每千克8元的牛奶糖5千克混合成什锦糖，什锦糖每千克多少元？

　　10。期中考试，小明语文和自然的平均成绩为98分，语文和数学的平均成绩为97分，数学和自然的平均成绩为99分，小明三门功课的平均成绩是多少分，成绩最高的一门是什么？成绩是多少分？

　　11：甲、乙平均数16，乙、丙平均数19，甲、丙平均数15。求甲、乙、丙各多少？

　　12：又五各数，这些数的平均数是138，把这五个数从小到大排列起来，前三个数的平均数是127，后三个数的平均数是148，问中间的数是几？

　　13。7个数的平均数是29，把7个数排成一列，前3个数的平均数是25，后5个数的平均数是32，第三个数是多少？

　　14。甲、乙、丙三个数的平均数是36，甲、乙两个数的平均数是48，乙、丙两个数的平均数是24，乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？

　　15。某次考试张、王、李、陈四人的成绩如下：

　　张、王、李平均分 91分

　　王、李、陈平均分 89分

　　张、陈平均分 95分

　　那么张得多少分？

　　16。甲、乙、丙平均数为24，乙、丙、丁平均数为36，丙、丁、甲平均数为28丁、甲、乙平均数为32，求甲、乙、丙、丁各是几？

　　17、甲、乙、丙平均数为16，乙、丙、丁平均数为26，乙丙平均数为18，求甲是多少？

　　18。有三个数，每次选取其中2各数，算出它们得平均数，再加上另外一个数、用这样的方法计算了3次，得到3个数：35、27、25。原来三个数中最大的一个数是多少？

　　19。小玲四次英语测验的平均成绩是92.5分，第五次测验得100分。小玲五次英语测验的平均成绩是多少分？

　　20。小玲前三次英语测验的平均成绩为92分，第四次测验得100分。这四次平均成绩是多少分？

　　21。在三场击球游戏中，阿丽丝得到得分数分别为139、143、144，为了使四场得分得平均分数为145，第四场她应当得多少分？

　　22。小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想在下一次语文测验后，将五次得平均分提高到70分以上，那么，在下次考试是他至少要得多少分？

　　23。A、B、C、D四个自然数，两两相配可配成不同得六对。分别求出每对数得和，这六个和从小到大派了是24、26、30、34、38、40。A、B、C、D四个数得平均数是多少？

　　24。小军期终考试，语文、外语、自然三门得平均成绩是78分，数学成绩公布后，四门的平均成绩提高了5分。小军数学考了多少分？

　　25。小强前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次测验要得100分才能把平均成绩提高到86分。这一次是第几次测验？

　　26。小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四名同学得成绩分别为78分、91分、82分、79分，小芳得成绩比五人得平均成绩提高6分。小芳得成绩排在五人中得第几位？

　　27。某学生政治、语文、数学、英语、自然五科得平均成绩是89分。政治、数学两科得平均成绩是91.5分，语文、英语两科得平均成绩是84分，政治、英语两科得平均成绩是86分，且英语比语文多10分。该生这五科成绩各是多少？

　　28。某人从甲地去乙地，去时每分钟行90米，回时每分钟行60米，他往返一次的平均速度时多少？

　　29。五（2）班女同学人数时男同学的一半，男同学平均体重时41千克，女同学的平均体重是35千克。全班同学的平均体重是多少千克？

　　30。小明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了是平均成绩达到96分，小明要连续考多少次满分？（每次测验的满分是100分）

　　31。一辆汽车一天平均每小时行42千米，已知这辆汽车上午行了4小时，平均每小时行50千米，下午平均每小时行37千米。这辆汽车下午行了几小时？

　　32。某班有50名同学，在一次数学考试中，按成绩从高到低排了名次。结果前30名的平均分数比后20名的平均分数多12分。一位同学把前30名的平均成绩加上后20名的平均成绩，再除以2，错误的认为这就是全班的平均成绩。他这样算，所得的全班的平均成绩比正确的平均成绩多了，还是少了？请算出相差的分数。

　　33。某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖得学生的平均成绩提高了1分，得一等奖得学生得平均成绩提高了2分，那么原来得一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？ 1.三个数的平均数是120,加上一个数,四个数的平均数是115,这个数是________ .

　　2.小强考了语文、数学、英语、历史、自然五门功课,数学成绩不算在内,平均成绩是90分.把数学成绩加上去,平均成绩是92分.小强的数学成绩是_______分.

　　3.江滨小学有433个小朋友,分乘4辆汽车去儿童公园,第一辆车已经接走了115人,如果第二、三、四辆车乘的人数相同,第三辆车乘了______个小朋友.

　　4.5个数写成一排,前3个数的平均值是15,后两个的数的平均值是10,这五个数的平均的值是______.

　　5.甲、乙两地相距240公里,一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时用了4小时.这辆汽车往返的平均速度________公里.

　　6.甲、乙、丙三人的平均年龄为17岁,而甲乙两人的平均年龄为15岁,那么丙的年龄是________岁.

　　7.甲乙两人带着同样多的钱,用他们全部的钱买了洗衣粉,甲拿走了12袋,乙拿走了8袋.回家后甲补给乙3.8元,每袋______元.

　　8.学校足球队18人合影留念,照6寸照片洗三张价格是4.5元,另外加洗每张0.3元,如果每人各得一张,平均每人需______元.

　　9.甲乙两块棉田,平均亩产185斤,甲棉田是5亩,亩产203,乙棉田亩产170斤,乙棉田有________亩.

　　10.小明期中考试语文,数学两科分数共176分,如果再加上外语分数,三科的平均分就比语文,数学两科的平均分多3分,小明的外语成绩是________分.

　　 二、分析解答题:

　　 11.学校足球队18人合影留念,照六英寸照片.洗3张价格是4.5元,另外加洗,每张0.3元.如果每人各得一张,那么平均每人需 元.

　　12.五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分,平均得9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少?

　　 13.在一次登山比赛中,小刚上山时每分走40米,18分到达山顶.然后按原路下山,每分走60米.小刚上、下山平均每分走多少米?

　　14.小明从家到学校的路程是540米,小明上学要走9分钟,回家时比上学时少用3分钟.那么小明往返一趟平均每分钟走多少米?